Wie man einem Kind beibringt, schnell im Kopf zu zählen

Die moderne Entwicklung der digitalen Technologie wirkt sich zunehmend negativ auf die Entwicklung des kindlichen Denkens aus. Die Chance, mathematisches Denken bei einem Kind zu entwickeln, wird nicht umgangen.

Jedes Kind hat jetzt ein Telefon und jedes Telefon hat einen Taschenrechner. Das Gehirn ist von Natur aus faul und vermeidet es, Energie zu verschwenden, so dass es für Kinder leicht ist, „süchtig“ nach Berechnungen zu werden.

Für einen Erwachsenen mit einer etablierten Denkweise ist ein Taschenrechner eine absolute Notwendigkeit. Wenn ein Kind auf diese Weise das Zählen im Kopf durch Lernen ersetzt, besteht nicht nur die Gefahr, dass es bei Prüfungen versagt, sondern auch, dass die für das abstrakte Denken zuständigen Teile des Gehirns überhaupt nicht entwickelt werden. Es ist unmöglich, dies als Erwachsener zu korrigieren.

Das Endergebnis wird ein Erwachsener mit einer stereotypen Denkweise sein, der leicht zu beeindrucken ist und wenig kreativ ist. Der Traum von der globalisierten Gesellschaft, „Der Mensch ist ein Rädchen“. Wir halten es jedoch für unwahrscheinlich, dass eine solche Zukunft für Eltern solcher Kinder verlockend ist.

Um die Kreativität, das Denkvermögen und die Abstraktionsfähigkeit zu entwickeln, müssen wir den Taschenrechner beiseite legen und mit traditionellen Methoden die Technik des schnellen Kopfrechnens beherrschen. Wie und warum dies traditionell geschieht, wird in diesem Artikel beschrieben.

Etappen bei der Entwicklung von Fähigkeiten zum schnellen Kopfrechnen

Die Fähigkeiten und Fertigkeiten des Kopfrechnens beruhen auf drei Grundelementen, die diesen Bereich des kindlichen Denkens ausmachen:

1. Verstehen der physikalischen Bedeutung von Zahlen sowie der physikalischen Bedeutung von Addition und Subtraktion.

2. Automatisierung von Addition und Subtraktion im Kopf.

3. Anwendung von Techniken zur Entwicklung schneller und effizienter Rechenfertigkeiten.

Das Überspringen und Erzwingen von Dingen beim Unterrichten eines Kindes, das Einbringen von Fähigkeiten und Wissen in einem Alter, in dem es nicht angeboren ist, ist immer zum Scheitern verurteilt. Als Begründer zweier grundlegender psychologischer Schulen des zwanzigsten Jahrhunderts, auf denen die meisten traditionellen Lehrprogramme beruhen, hat der Deutsche Wissenschaftler L.. Vygotsky und der französische Meister der Kinderpsychologie Jean Piaget sind sich in vielen Fragen uneinig, aber wenn es um die Möglichkeiten geht, die kindliche Entwicklung zu beschleunigen, sind sich beide einig: Es ist unmöglich, bestimmte Fähigkeiten überstürzt zu erlernen, ohne der kindlichen Entwicklung zu schaden.

All dies gilt auch für die Möglichkeit, einem Kind das geistige Zählen beizubringen. Manche Eltern, die von dem neumodischen Trend des Kopfrechnens fasziniert sind, geben ihre Kinder schon früh in den Rechenunterricht. Das Rechnen mit dem Abakus kann Kindern beigebracht werden. Dadurch wird dem Kind jedoch die erste Grundlage des Lernens entzogen.

Im Alter von 3 und sogar 4 Jahren ist es unmöglich, einem Kind zu erklären, dass „ein Apfel und ein Apfel zwei Äpfel sind“. In diesem Alter ist es durchaus verständlich, zu erklären, was „viel“ und was „wenig“ ist. Anhand klarer und verständlicher Beispiele aus der materiellen Welt um uns herum.

Wenn der Lehrer einem Kind das Zählen mit dem Abakus beibringt, versucht er nicht, im Denken des Kindes eine logische Verbindung zwischen Zahlen und der physischen Welt herzustellen. Äußerlich scheint das Kind zu zählen, aber in Wirklichkeit versteht es nicht einmal, was es bedeutet, physische Objekte zu zählen.

Bei der Addition von zweistelligen Zahlen kann es passieren, dass das Kind bei vier oder sogar fünf Stellen einen Fehler macht und nicht versteht, dass dieses Ergebnis physikalisch unmöglich ist. Wenn ein Fehler beispielsweise 12+50 = 1563 lautet, dann erscheint einer Person, die beim Zählenlernen die traditionelle Wissensbasis erhalten hat, die falsche Antwort sofort als ein unmöglicher Wert. Ein Kind, das die „mentale“ mathematische Wahrnehmung durch das Zählen mit dem Abakus gemeistert hat, begreift höchstwahrscheinlich nicht einmal das Wesentliche des Problems.

Deshalb muss man den Kindern im Alter von 4 bis 5 Jahren und vor der Schule beibringen, wie man mit Gegenständen der physischen Welt rechnet und alle Methoden der Addition und Subtraktion anhand von Äpfeln, Bleistiften, Vögeln, Zählstäben und buchstäblich „an den Fingern“ erklärt.

Wie man Addition und Subtraktion im Kopf verwendet

Um einem Kind das schnelle Addieren und Subtrahieren im Kopf beizubringen, ist es am effektivsten, wenn esDie Methode zum Lösen arithmetischer Progressionen.

Es sieht so aus, – wir beginnen mit dem Hinzufügen von.

Eine Zahl, z. B. 6, wird angegeben und ein Fortschrittsschritt, z. B. + 2. Das Kind führt dann die Additionsschritte auf dem Papier aus, wobei es die Progression.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Die Startnummer und der Schritt der Progression sollten variiert werden. Wenn das Kind geübt hat, das ganze Beispiel aufzuschreiben, ist es Zeit, dazu überzugehen, nur das Ergebnis aufzuschreiben: 8, 10, 12 usw..

Die nächste Stufe ist die Subtraktion.

Geben Sie eine dreistellige Zahl ein, z. B. 100, und schreiten Sie in absteigender Reihenfolge fort, z. B. -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Ähnlich wie bei der Addition variieren die Anzahl und der Schritt der Progression. Nachdem Sie das gesamte Beispiel geschrieben haben, fahren Sie mit dem Ergebnis fort: 97, 94, 91.

Der letzte Schritt, – die gleichzeitige Durchführung von Addition und Subtraktion.

5 in +3-Schritten	132 in Abstufungen von – 2
8,11,14 usw..	130, 128, 126, usw..

Das Ergebnis wird sofort aufgeschrieben, die Aktion wird im Kopf berechnet. Das Kind sollte der Reihe nach wechseln und zuerst ein Additionsbeispiel und dann ein Subtraktionsbeispiel durchführen.

Wenn das Kind das Zählen der Progression mit Hilfe von Noten beherrscht und gelernt hat, die Progression sicher zu lösen, legen Sie das Papier beiseite und beginnen Sie, die Progression im Kopf zu zählen. Hier ist das Prinzip dasselbe, erst addieren, dann subtrahieren, dann zwei Progressionen gleichzeitig machen. Das Zählen wird fortgesetzt, bis das Kind den ersten Fehler macht. Wenn ein Fehler gemacht wird, ist es notwendig, innezuhalten und nach dem Nachdenken die richtige Lösung zu nennen, wenn es nicht möglich ist, schriftlich zu rechnen.

Kinder, die diese Grundrechenarten erlernen, haben ihre grundlegenden Zählfertigkeiten bereits automatisch erworben.

Methoden zur Entwicklung des mathematischen Denkens

Je mehr Methoden Ihr Kind beherrscht, desto schneller und korrekter wird es das Kopfrechnen lernen. Außerdem gibt es kein Patentrezept für die Entwicklung der Fähigkeit zum schnellen Kopfrechnen.

Das ist nicht einmal der Sinn des Prozesses. Durch die Aneignung jeder neuen Technik und Fähigkeit entstehen neue neuronale Verbindungen im Gehirn. Je mehr neuronale Verbindungen im Gehirn des Kindes gebildet werden, wenn es heranreift, desto fortgeschrittener ist sein Intellekt und desto wahrscheinlicher ist es, dass es die „Dunbar-Zahl“ in seinem Standard-Hirnsystem erhöht.

Nun werden wir einige der wirksamsten Methoden zur Entwicklung der Fähigkeit des Schülers zum schnellen Kopfrechnen betrachten.

Subtraktion mit 10. Diese Beispiele sind für Kinder oft schwer zu lösen:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Um die Aufgabe mit 10 zu lösen, subtrahiere zuerst 10 und addiere dann die Zahl, die bei der subtrahierten Zahl fehlt, zu 10.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Das Kind muss erst einmal verstehen, wie es geht, dann muss es einige Beispiele selbst lösen, und der nächste Schritt ist dann, die Methode so lange zu üben, bis sie automatisch eingeübt ist.

Nachdem wir Addition und Subtraktion gemeistert haben, gehen wir nun zur Multiplikation von zwei- oder dreistelligen Zahlen überMit einstelligen Zahlen (Multiplikation mit einstelligen Zahlen). Zum Beispiel,

1. 47 3

2. 718 4

Die Multiplikation dieser Zahlen ist wie folgt aufzuschlüsseln:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Wenn ein Kind das Wesentliche dieser Methode beherrscht, ist es bei einer ausreichenden Anzahl von Übungsaufgaben durchaus realistisch, auch die Multiplikation von dreistelligen Zahlen mit einstelligen Zahlen im Kopf zu zählen, von zweistelligen Zahlen ganz zu schweigen.

Die schnelle Multiplikationsmethode mit 4, 8 und 16. Dies mag auf den ersten Blick kompliziert erscheinen, aber man kann es auch anders betrachten, indem man. Zu diesem Zweck sei daran erinnert, dass

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2

Es reicht aus, eine beliebige Zahl mit 2 zu multiplizieren. Wenn ein Kind eine Zahl sieht, die mit 4 zu multiplizieren ist, genügt es, sich daran zu erinnern, dass die Zahl zunächst mit 2 multipliziert werden kann und das Ergebnis dann wieder mit 2. Gehen Sie bei der Multiplikation mit 8 ähnlich vor, aber multiplizieren Sie das Ergebnis dreimal mit 2 und viermal mit 16.

Mit dieser Methode kann Ihr Kind lernen, durch 5 zu teilen. Oft haben Kinder Schwierigkeiten, eine Zahl gedanklich durch 5 zu teilen.

Um eine Zahl durch 5 zu teilen, wird sie zunächst durch 10 geteilt und dann mit 2 multipliziert.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Eine weitere Methode, die es Ihrem Kind erleichtert, im Kopf zu zählen.Es geht darum, Zahlen durch 2,3,4,5,6 und 9 zu teilen, ohne dass ein Rest übrig bleibt. Diese Methode wird in der Regelschule gelehrt, aber offensichtlich wird ihr wenig Aufmerksamkeit geschenkt, und das Kind verdaut sie in der Regel nicht und wendet sie nicht in der Praxis an. Das mathematische Prinzip lautet wie folgt:

1. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist.

2. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.

Die Zahl 732 sollte beispielsweise als 7+3+2=12 dargestellt werden. Dementsprechend ist 12 durch 3 teilbar, was bedeutet, dass 732 durch 3 teilbar ist

1. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl, die ihre letzten beiden Ziffern enthält, durch 4 teilbar ist.

Zum Beispiel die Zahl 1524, die letzten beiden Ziffern sind 24, diese Zahl ist durch 4 teilbar. Die ganze Zahl wird also durch 4 geteilt

1. Eine Zahl ist nur dann durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist

2. Eine Zahl ist ohne Rest durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Die oben genannten Methoden werden verwendet, um zu prüfen, ob eine Zahl durch 2 und durch 3 teilbar ist.

Wenn ja, ist die Zahl durch 6 teilbar

1. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 9 teilbar ist. Darin sind sie der Zahl 3 ähnlich.

Betrachten Sie das Beispiel mit der Zahl 6732, die Sie als Summe ihrer Ziffern darstellen müssen: 6+7+3+2=18. Die Zahl 18 ist durch 9 teilbar, also ist die Zahl 6732 durch 9 teilbar.

Mit der folgenden Methode lernt das Kind, einfache Brüche leicht zu zählen.Sie wird als Schmetterlingsmethode bezeichnet und funktioniert folgendermaßen:

Wir multiplizieren die Zahlen diagonal in den „Flügeln“, schreiben das Ergebnis unter „Flügel“ 3×5=15 und 4×2=8 und addieren die Ergebnisse 15+8=23. Schreibe das Ergebnis der Multiplikation der Nenner unten in den „Schmetterlingskörper“ 4×5=20. Am Ausgang erhält man die gewünschte Antwort, reduziert sie und gibt den erhaltenen Bruch aus.

Dieselbe Schmetterlingsmethode für die Subtraktion von Primzahlbrüchen. Das Prinzip bleibt dasselbe, nur dass die Addition der Zähler durch die Subtraktion der Ziffern ersetzt wird:

Wie man das Einmaleins schnell lernt

1. Beginnen Sie damit, das Prinzip zu verstehen. Es gibt Karten mit einem Bild von z. B. Äpfeln und einer Aktion, z. B. 7×5=. Ein Kind nimmt 7 Karten mit dem Bild von 5 Äpfeln auf jeder Karte und es ist leicht zu erkennen, was 7×5 bedeutet – es ist trivial, die Äpfel zu zählen und zu sehen, dass es 35 sind. Das heißt, die Handlung muss an ein physisches Objekt gebunden sein.

2. Erklären Sie die Eigenschaft der Kommunizierbarkeit. Kinder wissen oft nicht, dass 6×5 und 5×6 nicht dasselbe sind. Indem es die gleichen Karten mit Äpfeln nimmt, muss das Kind erkennen, dass 6×5 bedeutet, 6 mal 5 Äpfel zu addieren, und 5×6 bedeutet, 5 mal 6 Äpfel zu addieren. Das Ergebnis ist dasselbe – 30, aber das Wesen der Technik ist anders.

3. Die Wiederholung des Einmaleins beruht auf dem Prinzip der, der als „Trichter“ bezeichnet wird. Du stapelst die Beispielkarten, nimmst die oberste, und wenn die Antwort falsch ist, nimmst du die Apfelkarten und korrigierst den Fehler. Auf diese Weise kann ein Kind nur die Beispiele auswendig lernen, die ihm schwer fallen, anstatt zu versuchen, sich die gesamte Tabelle in einer Reihe einzuprägen.

4. Der Lernprozess sollte in Form eines Spiels gestaltet werden. Das Spielprinzip besteht darin, den gesamten Stapel von Beispielen in der Tabelle durchzuarbeiten und 0 Fehler zu machen. So macht das Lernen für das Kind Spaß.

5. Um sich nicht mit dem Üben des Tisches zu begnügen, müssen Sie Übungen machen, um das Gehirn Ihres Kindes zu trainieren. Sie finden sie hier:ru/49723 oder auf YouTube. Mit diesen Übungen entspannt sich das Kind einerseits, weil es den Anschein hat, dass es zu einer anderen Tätigkeit übergeht, aber in Wirklichkeit wird sein Gehirn weiter angeregt, um an seiner Gedächtnisleistung zu arbeiten.

Sie können auch Spiele wie „Alphabet“ und „Regenbogen“ in die Beispielkarten einbauen, um Ihr Gedächtnis zu trainieren und es gleichzeitig auf andere Aktivitäten zu lenken.

Dieser Artikel ist eine Zusammenstellung aus Büchern von L.. Vygotsky, „Denken und Sprache“, A. Kurpatovs Die Kammern des Geistes. Töte den Idioten in dir“; O. . Uzorova, E. . Nefyodova Mathe-Übungsbuch. Multiplikation und Division. 2-3 Klassen“; Anna Zarechnaya „Zählen mit Selbstvertrauen“; Pädagogische und erzieherische Praxis des Personals des Solnyshko Kinderheims RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.